حدد المتباينة التي تختلف عن المتباينات الثلاث الأخرى

حدد المتباينة التي تختلف عن المتباينات الثلاث الأخرى

تعتبر المتباينات واحدة من التعابير الرياضية، والتي من خلالها يتم استخدامها للإشارة إلى مجموعة محددة من المعادلات الرياضية، والتي تتميز عن غيرها من المعادلات الرياضية بأنها يوجد فيها إشارة عدم مساواة، وتدل على أن العلاقة بين الطرفين الموجودين في المعادلة أكبر أو أصغر، وفي بعض الأحيان قد توجد تلك المتباينات متساوية في طرفي المعادلة.

• أما فيما يخص الإجابة على سؤال “حدد المتباينة التي تختلف عن المتباينات الثلاث الأخرى” هو ٣ ص + ١ <- ٥.

ما هي المتباينات الرياضية

تعتبر المتباينات أو ما يتم تعريفه بالمترجحات هي العلاقة الموجودة بين قيمتين، ولكن توجد علاقة بين القيمتين بحيث تكون قيمة أكبر من الاخرى، الأهم ألا تساوي طرفي المعدلة بعضهما البعض في الكثير من المتباينات، ومثال على ذلك ما يلي.

• إذا قمنا بتحديد قيمة مذكورة، ورمزنا لها بالرمز “أ” وذكرنا أنه لا يساوي أو أكبر من قيمة أخرى محددة رمزنا لها بالرمز “ب”، فهذا يعني أن قيمة أ أكبر من قيمة ب ، ويتم الترميز لتلك العلاقة بالشكل التالي: (أ> ب).
• وفي حالة إذا كانت القيمة أ أقل من القيمة ب، فيتم الترميز إليها بالصيغة التالية: (أ <ب).
• كما يمكن أن يتم استخدام رمز آخر للربط بين القيمتين، وهو الرمز (≤) فهي تعني أن القيمة الأولى أقل من أو تساوي القيمة الثانية.
• وهذا الرمز (≥) يشير إلى أن القيمة الأولى أكبر أو مساوية للقيمة الثانية.

أنواع المتباينات الرياضية

توجد 3 أنواع فقط من المتباينات، هي كما يلي.

• المتباينات الخطية.
• المتباينات غير الخطية.
• المتباينات الكسرية.

وفيما يلي سنحاول عرض بعض المعلومات الخاصة بكل نوع من تلك الأنواع.

ما هي المتباينات الكسرية

هي نوع من أنواع المتباينات، وهي تحتوي على كسور، بالإضافة إلى أنها قد تشتمل على دوال من (x) في المقام، وذلك مثل الصيغة التالية: ( x^2 + 3x +2) (x-2)، وعند العمل على حل مثل تلك المتباينات الكسرية، فيجب أن تقوم بعملية ضرب لكلا من طرفي المعادلة بقيم موجبة، وإلا فستتغير علامة المتباينة مع الحل.

• كما يجب عليك أثناء حلها أن تعمل على إيجاد الأصفار من البسط، وتحديد النقاط غير المعرفة الموجودة في المقام، ويتم استخدام مثل تلك النقاط والرموز غير المعرفة لتقسيم خطوط الأعداد على فترات، ثم تقوم بإيجاد علامة المنطقة في كل فترة.

ما هي المتباينات الغير خطية

تشتمل المعادلات الغير خطية- التي تتمثل في العديد من الأشكال كالمقاطع المخروطية- على معادلة واحدة على أقل تقدير غير خطية، ويتم تعريف المعادلة غير الخطية على أنها تلك المعادلة التي تحتوي قيمة على الأقل ترفع إلى قوة 2 أو أكثر، وعلى سبيل المثال المعادلة التالية: (x^2 + 3x +2 > 0)، وعلى هذا فالذي ينتج عن هذا النوع من المعادلات يتم التعبير عنه في الرسوم البيانية على هيئة خطوط منحنية.

• وكون المتباينة الغير خطية الواحدة تملك على الأقل انحناء واحد، وهذا يؤكد على أن أنظمة تلك المتباينات الغير خطية تحتوي على الكثير من الحلول، ويمكن أن يستخدم نظام التعويض في حل المتباينات الغير خطية، والتي تتكون من متغير واحد.
• تعتبر عملية حل أنظمة المتباينات الغير خطية رياضياً متشابه إلى حد كبير مع الحل الرياضي في المتباينات الخطية، ولكن قد تصبح المعادلات الغير خطية غير صالح معها نظام التعويض، وذلك كونها تحتوي على مجموعة من المصطلحات الغير متشابهة، ومثل تلك الحالة هي الأكثر انتشاراً في المتباينات الغير خطية.

ما هي المتباينة الخطية

يعتبر عدم المساواة في حد ذاته هو نوع من أنواع المقارنات الغير متساوية بين تعبيرين رياضيين أو رقمين في علم الرياضيات، وعامةً فمن المرجع أن تكون التفرقة أو عدم المساواة ناتجة عن اختلاف في القيمة العددية، أو عن طريق عدم المساواة الجبرية أو حتى أن تكون بسبب العاملين معاً.

• تعتبر المتباينات الخطية هي نوع من أنواع التفاوتات والتي تشتمل على تعبير جبري خطي واحد بحد أدنى، وذلك يعني أن كثير الحدود من الدرجة الأولى، وتتم مقارنته بتعبير جبري آخر، وهو (القيمة ≤ 1)
• توجد الكثير من الطرق التي تعمل على تمثيل أنواع متعددة من عدم المساواة الخطية، ولعل من أهم المعادلات التي تعبر عن المتباينة الخطية هو ما يلي.
  • غير مساوي ≠
  • أقل من <
  • أكبر من >
  • أكبر أو يساوي (≥)
  • أصغر أو يساوي (≤)